94433 00023"தமிழருடைய அறிவுக்கு எந்த வித்தையும் சுலபம்" - பாரதியார்.
மின்னல் வேக கணக்கீடுகளுக்கான பண்டைய இந்திய ரகசியம்.
Vedic Maths
நீங்கள் எப்போதாவது ஒரு கணிதத் தேர்வில் அமர்ந்து, பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் கணிதத்தைப் பார்த்து தலையைப் பிய்த்து கொண்டதுண்டா? இந்த அனுபவம் உங்களுக்கு வந்ததுண்டா? எனக்கு வந்தது. கணிதத் தேர்வில் பெருக்கலையும் வகுத்தலையும் போட எவ்வளவு கஷ்டப்பட்டிருப்போம். இந்த கணித சிக்கல்களைக் தீர்க்க ஏதாவது ஒரு மந்திர, தந்திர திட்டம் இருக்கிறதா? இருக்கிறது. அது தான் வேத கணிதம். இது ஒரு பழமையான, சக்தி வாய்ந்த அழகான ஒன்று தான் இந்த வேத கணிதம். இதைப் பற்றி நான் முதன் முதலில் கேள்விப் பட்ட போது அது வித்தியாசமானதாக இருந்தது.
ஒரு முறை ஒரு மாணவன் 850×994 இது போன்ற கடினமான பெருக்கலை எந்த வித வழிமுறைகளும் பின்பற்றாமல், உடனடியாக, அதுவும் நொடியில் விடையளித்ததால் நான் ஆச்சாியப்பட்டேன். அப்போது தான் எனக்கு புரிந்தது. இந்த வேதக் கணிதம் வெறும் கணிதமல்ல. இது தா்க்கத்துடன் கூடிய மந்திரம் என்று உணர்ந்தேன். அதற்குப் பின் தேடல் அதிகமாயிற்று. நிறைய கற்றுக் கொண்டேன்.
இந்த வேதக் கணிதம் உண்மையில் என்ன? ஏன் இந்த கணிதத்தை மாணவர்களிடம் கொண்டு செல்லக் கூடாது? என்று சிந்தித்து நான் பணியாற்றும் பள்ளியின் தலைமை அன்னையிடம் எடுத்துரைத்து, அறிமுகமாய் கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் எனப் பல பிரிவுகளாய் பிரித்து 6 முதல் 9 வகுப்பு வரை உள்ள மாணவ மாணவிகளுக்கு சிறு சிறு புத்தகமாய் வெளியிட்டு கற்றுத் கொடுத்தேன். ஆர்வத்துடன் அனைவரும் கற்கத் தொடங்கினார்கள். தேர்வு எழுதி தேர்ச்சி பெற்றார்கள். இனி வரும் காலங்களில் அனைவரும் அறியும் வண்ணம் இந்த வேத கணிதத்ததைப் பற்றியும், அது ஏன் மாணவர்களிடம் தற்சமயம் பிரபலமாகி வருகிறது என்பதைப் பற்றியும் விரிவாக வரும் பதிவுகளில் கூறுகிறேன்.
என் கதை…
கணித பயத்திலிருந்து விளையாட்டாய் வேத கணிதம் வரை….
நான் 9ஆம் வகுப்பு வகுப்பறையில் அமர்ந்திருந்த போது, எனது கணித ஆசிரியர், கணக்கு நோட்டை காட்டு என்று ஒவ்வொரு மாணவரிடமும் கேட்டுக் கொண்டு வரும் போது அதுவும் கையில் தடியுடன், என் முறை வருவதற்குள் என் இதயம் துடித்தது, உள்ளங்கைகள் வியர்த்தது, இன்னமும் என் நினைவில் இருக்கிறது. இந்த மாதிரியான அனுபவம் உங்களுக்கும் நேர்ந்திருக்குமே.‘
ஒரு நாள் எனது உறவினர் எனக்கு கணக்கில் ஒரு தந்திரத்தை காட்டினார். அதை மாய வித்தை என்று கூட கூறலாம். அவர் “கால்குலேட்டரை பயன்படுத்தாமல் 65ஐ வர்க்கப்படுத்தலாம்” என்றார். நான் சிரித்தேன். சாத்தியமற்றது என்றேன். அவர் இல்லை, இது எளிதானது ஏனென்றால் அது 5 இல் முடிகிறது என்றார்.
பின்னர் அவர் வேத கணிதத்திலிருந்து ஒரு எளிய விதியை விளக்கினர், அதாவது ஒரு எண் 5ல் முடிவடையும் போது, முதல் இலக்கத்தை அடுத்த மேல் எண்ணால் பெருக்கி, இறுதியில் 25 ஐ எழுதுங்கள் என்றார்.
உதாரணமாய், 652 க்கு, ‘
முதல் இலக்கம் 6, அடுத்தது 7.
பெருக்கவும் 6×7 = 42
இறுதியில் 25 ஐ ஏழுதுங்கள், அதாவது, 4225.
652= 4225 வினாடிகளில் முடிந்தது.
இந்த ஒரு கணம் எல்லாவற்றையும் மாற்றியது. இனி கணித பயம் இல்லை. மிகவும் உற்சாகமாயிருந்தேன். இது தான் வேதக் கணிதத்தின் அழகு. இது சூத்திரங்களை (Formula) மனப்பாடம் செய்யாமல், எண்களின் வடிவங்களை (Pattern) காண உதவுகிறது. நீங்கள் வடிவங்களைக் காணத் தொடங்கியதும் கணிதம் ஒரு விளையாட்டுப் போல் உணரத் தொடங்குவீர்கள்.
வேதக் கணிதத்தை இவ்வளவு சிறப்புறச் செய்வது எது?
வேதக் கணிதம் என்பது இந்து தத்துவத்தின் பழமையான வேதங்களிலிருந்து தோன்றிய ஒரு பண்டைய இந்தீய கணக்கீட்டு முறையாகும். தமிழ்நாட்டில் திருநெல்வேலியில் பிறந்த சுவாமி கிருஷ்ண தீர்த்த மகாராஜ் அவா்களால் ஞானத்தின் மூலம் 16 சூத்திரங்கள் மற்றும் 13 துணை சூத்திரங்களை ஞானத்தின் மூலம் கண்டறிந்தாா். கணிதத்தில் பல கணக்குகளை (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல், வர்க்கமூலம், கனம், கனமூலம்) வேகமாகவும், மனதிலும் போட முடியும் என்று நிருபித்தார்.
சிறுவயதிலேயே மனதில் கணக்குப் போடும் பழக்கத்தை வலியுறுத்துவதால், மாணவர்களின் சிந்தனைசக்தியை வளர்க்கலாம். போட்டித் தேர்வாளர்களுக்கு இந்த வேதக் கணிதம் மிகவும் உதவிகரமாய் இருக்கும். கணிதம் என்றாலே பயப்படும் நிலைபோய், விளையாட்டாக, வேகமாக விடைகளைத் தரக்கூடிய திறமை கைகூடும் போது, கணிதப் பாடத்தில் பெரும் நாட்டமும், தனது திறமையில் தன்னம்பிக்கையும் மாணவர்களிடையே ஏற்படுகிறது.
நீங்கள் ஒரு சில சூத்திரங்களை கற்றுக் கொண்டவுடன், பெரிய எண்களை எளிதாக கையாலாம், உங்கள் சிக்கல் தீர்க்கும் (Problem Solving) திறன்களை அதிரிக்கலாம். கணிதம் ஒரு விளையாட்டாய் தொடங்கும் போது கற்றல் எளிதாகிவிடுகிறது.
சில பிரபல்யமான வேத கணித சூத்திரம் (Formula)
(1) நிகிலம் நவதாட்சரமம் தசாத. (Nikhilam Navatascaramam Dashatah) – (All from 9 and the last from 10). 9இலிருந்து அனைத்தும் மற்றும் 10இலிருந்து கடைசி. 10 இன் அடுக்குகளுக்கு அருகில் கழித்தல் மற்றும் பெருக்கலுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
(2) உா்திவ திா்யக்ப்யம் (Urdhva Tirykabhyam) (Vertically & Crosswise) செங்குத்தாக மற்றும் குறுக்காக. எந்த அளவிளான எண்களையும், பெருக்குவதற்கான ஒரு மந்திர முறை.
(3) ஏகாதகோன புர்வேன (Ekadhikana Purvena) (“One more than the previous one”) முந்தையதை விட ஒன்று அதிகம். 5இல் முடியும் எண்களை வர்க்கப்படுத்துதற்கு பயன்படுத்தப்படகிறது.
மேற்கண்டவைகள் வெறும் தந்திரங்கள் அல்ல. இவை உங்கள் மூளையை வேகமாகவும் புத்திசாலிதனமாக சிந்திக்கவும் பயிற்சி அளிக்கின்றன.
வேத கணிதத்தை, வேடிக்கையாய் எவ்வாறு கற்கத் தொடங்குவது–
வேதக் கணிதத்தில், மாணவர்கள் மற்றும் பெற்றோர்கள் தங்கள் பயணத்தை தொடங்க சில எளியப் பயிற்சிகளை இங்கே கொடுக்கிறேன்.
(1) கற்க துவங்கும் முன், ஆர்வத்துடன் தொடகுங்கள். சிறிய எண்களை கொண்டு, ஒவ்வொரு சூத்திரங்களை அறிந்து தொடகுங்கள். உதாரணமாக, 5இல் முடியும் எண்களை வர்க்கப்படுத்துங்கள். (எ.கா. 152, 252, 352, 452, 552, …)
(2) உங்கள் வாழ்வில் தென்படும் தினசரி வாழ்க்கையை ஒரு வேடிக்கையான கணித சவலாக மாற்றுங்கள். உதாரணமாக, மளிகை கடைக்கு சென்று பொருட்களை வாங்குகிறிர்கள். அவர் தரும் பில்லை நீங்கள் மனரீதியாக கணகிடுங்கள். துணிக் கடைகளுக்கோ அல்லது மருந்து கடைகளுக்கோ சென்று பொருள்கள் வாங்கும் போது, எத்தனை சதவீதம் தள்ளுபடி செய்கின்றனர் என்பதை மனரீதியாக கணக்கீடுங்கள்.
(3) தினம் ஒரு சூத்திரத்தை கற்றுக் கொள்ளுங்கள்.
எல்லா சூத்திரத்தையும் ஒரே நேரத்தில் கற்றுக் கொள்ள முயற்சிப்பதற்குப் பதிலாக, ஒரு சூத்திரத்தை தேர்ந்தேடுத்து, ஒரு வாரம் ஆழமாக ஆராயுங்கள்.
முதல் வாரத்தில் ஏகாதிகோன புர்வேன (Ekadhikana Purvena) 5இல் முடியும் எண்களை வர்க்கப்படுத்துதற்கு.
இரண்டாவது வாரத்தில் நிகிலம் நவதாட்சரமம் தசாத. அடிப்படை எண்களுக்கு அருகில் கழிப்பதற்கு,
(4) ஆன்லைனில் வேதகணிதத்தை காட்சிரிதியாக விளக்கும் ஏராளமான சிறுவர்களுக்கு ஏற்ற பயிற்சிகள் மற்றும் வீடியோக்களும் உள்ளன. பணம் செலுத்தியும் பயிலலாம்,
உதாரணமாக, (1) Deval Bhathia (2) Sathesh Academy.,
இறுதியாக
வேத கணிதம் என்பது சிக்கல்களைத் தீா்ப்பது மட்டுமல்ல. இது எண்களின் அழகை காண்பது. இந்த பண்டைய இந்திய ஞானத்தை நவீன கற்றலுடன் இணைவதால் மாணவா்கள் தங்கள் மனதைத் கூா்மைப்படுத்தவும் தன்னம்பிக்கை அதிாிக்கவும் ஒரு சிக்கலை தீா்ந்து விட்டால் அதனால் ஏற்படும் மகிழ்ச்சியைக் காணவும் உதவுகிறது.
தேர்வுகளில் அதிக மதிப்பெண் பெற விரும்பும் மாணவராக இருந்தாலும் சரி அல்லது வீட்டில் பெற்றோராக இருந்தாலும் சரி, இந்த வேத கணிதம் தர்க்கத்திற்கும் படைப்பாற்றலுக்கும் இடையே ஒரு பாலத்தை உருவாக்குகிறது.
நினைவில் கொள்ளுங்கள், வேகத்தைப் பற்றியது மட்டுமல்ல, இது தெளிவு, ஆர்வம், மற்றும் தன்னம்பிக்கை ஆகிய மூன்றையும் உருவாக்க உங்களுக்கு உதவுகிறது. எனவே அடுத்த முறை நீங்கள் ஒரு கடினமான கணித சிக்கலை எதிா் கொள்ளும் போது பயம் கொள்ள வேண்டாம். ஆழ்ந்த மூச்சை எடுத்து புன்னகையுடன் தொடங்குகள். கற்றல் விளையாட்டாக உணரும் போது அது வாழ்நாள் முழுவதும் நீடிக்கும்.
அடுத்த வாரப் பதிவில் வேத கணிதத்தை கற்றுக் கொள்ளுவதன் மூலம் அடையும் அற்புதமான நன்மைகளைப் பற்றி எழுதுகிறேன். நன்றி. வணக்கம்.
சண்முகம்
வா்ணா வேத கணிதம்
www.klaviulagam.com
#94433-00023